QUESTÃO 179 - ENEM 2010

ENEM 2010  QUESTÃO 179

---

Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir. 

(Foto: Reprodução/Enem)

Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. 

A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo? 

1. A
    
   9
2. B
    
   45
3. C
    
   64
4. D
    
   81
5. E
    
   285

---

Resolução

Veja:

Na linha 1 temos a soma igual a 1

Na linha 2 a soma igual a 4

Na linha 3 a soma igual a 9

Logicamente a propriedade percebida foi Sn=2. (1+n). – n = n², 

Logo a 9ª linha da sequência de caixa é S=9²=81

RESPOSTA CORRETA:

D

81

http://educacao.globo.com/provas/enem-2010/questoes/179.html