QUESTÃO 158 - ENEM 2013 - Matemática e suas tecnologias

ENEM 2013 QUESTÃO 158

O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.

Disponível em. www.folha.uol.com.br Acesso em. 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

A

R$ 900,00.
B

R$ 1 200,00.
C

R$ 2 100,00.
D

R$ 3 900,00.
E

R$ 5 100.00.

Resolução

Como a venda superou o valor de 20 mil reais, o imposto de renda incide a uma taxa de 15% no lucro da venda. O contribuinte teve um lucro de 34 – 26 = 8 mil reais ao vender uma ação por 34 mil, tendo comprado a 26 mil. Calcula-se 15% de 8000:

15100

⋅8000

reais é o valor a ser pago de imposto de renda.

RESPOSTA CORRETA:

R$ 1 200,00.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/158.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-158-matematica-758469.shtml

CÁLCULO DE PORCENTAGEM NO ENEM

Para resolver questões com cálculo de porcentagem no Enem, devemos utilizar as porcentagens na forma decimal ou fracionária.

Publicado por Amanda Gonçalves Ribeiro em Dicas de Matemática para o Enem

Veja como o Enem costuma cobrar questões que envolvem o cálculo de porcentagem

Olá, vestibulandos! O conhecimento em porcentagem é muito importante para quem pretende participar do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). A porcentagem no Enem não aparece apenas na prova de “Matemática e suas Tecnologias”, mas você deve ver o símbolo (%) também nas questões de “Ciências da Natureza e suas Tecnologias”.

Vamos relembrar alguns pontos importantes sobre o cálculo de porcentagem ou cálculo percentual. Primeiramente, é necessário saber que o símbolo (%) representa uma divisão por cem, isso garante que, ao representar uma porcentagem qualquer, podemos escrevê-la na forma de fração e na forma decimal. Vejamos alguns exemplos:

4% = 4 = 0,04

100

15% = 15 = 0,15

100

80% = 80 = 0,8

100

Podemos ainda fazer o cálculo da porcentagem de um número. Nesse caso, é interessante expressar a porcentagem na forma decimal ou fracionária. Ao calcular determinada porcentagem de um número, nós multiplicaremos a porcentagem (decimal ou fracionária) pelo número em questão. Observe os exemplos a seguir:

10% de 35 = 0,1 . 35 = 3,5

75% de 50 = 75 . 50 = 3750 = 37,5

100 100

45% de 90 = 0,45 . 90 = 40,5

3% de 150 = 3 . 150 = 450 = 4,5

100 100

Vejamos como aparecem as questões com cálculo de porcentagem no Enem através de provas anteriores.

1ª Questão com cálculo de porcentagem no Enem de 2013

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

a) R$ 900,00.

b) R$ 1 200,00.

c) R$ 2 100,00.

d) R$ 3 900,00.

e) R$ 5 100,00.

Nessa questão, a porcentagem aparece em sua forma mais comum, aplicada à Matemática Financeira. O problema diz que um contribuinte adquiriu um lote de ações por R$ 26 mil e vendeu-o por R$ 34 mil. O lucro (L) do contribuinte pode ser encontrado pela subtração do preço de custo do preço de venda das ações. Sendo assim, temos:

L = 34000 – 26000

L = 8000

Agora que já sabemos o valor do lucro, basta utilizarmos a ideia do cálculo da porcentagem de um número. Calcularemos, então, 15% de 8000:

15% de 8000 = 0,15 . 8000 = 1200

Portanto, a alternativa correta é a letra b, que indica que o contribuinte pagará R$ 1200,00 de impostos à Receita Federal.

2ª Questão com cálculo de porcentagem no Enem de 2011

Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico:

Questão do Enem de 2011 que envolve o cálculo da porcentagem de um número

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete:

a) Menos de 23.

b) Mais de 23 e menos de 25.

c) Mais de 50 e menos de 75.

d) Mais de 100 e menos de 190.

e) Mais de 200.

Se houve a participação de 279 internautas e apenas 25% destes responderam “não”, basta nós utilizarmos o cálculo da porcentagem de um número para descobrirmos quanto é 25% de 279. Teremos:

25% de 279 = 25 . 279 = 6975 = 69,75

100 100

Então, 25% de 279 internautas equivale a 69,75 pessoas. A alternativa correta é a letra c, que nos diz que a quantidade de internautas que responderam “não” é mais de 50 e menos de 75 pessoas.

Bons estudos!