AS IDADES DE DUAS PESSOAS HÁ 8 ANOS ESTAVAM NA RAZÃO DE 8 PARA 11; AGORA ESTÃO NA RAZÃO DE 4 PARA 5. QUAL É A IDADE DA MAIS VELHA ATUALMENTE?

solução é a seguinte: 
Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova. 
Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha. 

O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então: 
y/x = 4/5 (equação 1) 
O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então: 
(y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2) 
Isolando y na equação 1: 
y = 4x/5 
Colocando esse valor de y na equação 2 temos: 
((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11 
(4x/5)-8 = 8/11.(x-8) 
Fazendo o MMC dos dois lados temos: 
(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11 
11.(4x-40) = 5.(8x-64) 
44x-440 = 40x-320 
44x-40x = 440-320 
4x = 120 
x= 30

Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos!!!