QUESTÃO 141 - ENEM 2013 - Ciências da Natureza e suas tecnologias

ENEM 2013  QUESTÃO 141

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Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para 3.

(Foto: Reprodução)

O valor de R, em centímetros, é igual a

1. A
    
   64,0.
2. B
    
   65,5.
3. C
    
   74,0.
4. D
    
   81,0.
5. E
    
   91,0.

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Resolução

Unindo os centros das três circunferências menores forma-se um triângulo, cujo centro coincide com o centro da circunferência maior, cujo raio R é igual aos 10 cm da distância entre os canos de raios menores e com o de raio maior, somada com os 30 cm do raio do cano menor mais a distância do centro da circunferência maior ao da menor. Essa distância (d) é igual a 

2

3

Como 

h=

l

3

√

2

=

60

3

√

2

=30

3

√

d=

2

3

l=

2

3

⋅30

3

√

=20⋅1,7=34

RESPOSTA CORRETA:

C

74,0.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/141.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-141-matematica-758520.shtml