QUESTÃO 154 - ENEM 2014 - Prova Cinza

ENEM 2014  QUESTÃO 154

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Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma trapezoidal, conforme mostrado na figura.

Estrutura de um silo (Foto: Reprodução/ENEM)

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012. (adaptado)

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

1. A

    
   110.
2. B

    
   125.
3. C

    
   130.
4. D

    
   220.
5. E

    
   260.

RESPOSTA CORRETA:

A

 

110.

Organizando os valores das variáveis:

h = 2m

b = ?

B = 6m

C = 20m

Primeiramente, devemos encontrar o valor da largura do fundo. Já que o enunciado nos diz que “Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo”, então:

B = 0,5*h + b

6 = 0,5*2 + b

6 = 1 + b

6 – 1 = b

5 = b

b = 5

Volume = Área do Trapézio * C

Como o volume é dado por Área do Trapézio * C, já encontramos a Área que é 11 e já foi dado o Comprimento C que é 20, logo:

Volume = 11*20 = 220 m3

Como 1 tonelada de forragem ocupa 2m3 desse tipo de silo, então:

Logo, temos 110 toneladas e a alternativa correta será letra A.

https://multiensino.wordpress.com/2014/12/24/enem-resolvido-passo-a-passo-questao-142/