Se numa PG de termos positivos o terceiro termo é igual á metade da razão.O produto dos três primeiros termos é igual a:

Janildo Arantes março 28, 2016

Se numa PG de termos positivos o terceiro termo é igual à metade da razão. O produto dos três primeiros termos é igual a:

a)1/4 b)4 c)1/8 d)8 e)1/16

a_1:

1º termo
$a_1\cdot q:$ 2º termo
$a_1\cdot q^2:$ 3º termo

$a_1\cdot q^2 = \frac{q}{2} = \frac{q}{2}\cdot \frac{1}{q^2} = \frac {1}{2q}$

$a_2 = a_1q = \frac{1}{2q}\cdot q = \frac {1}{2}$

$a_3 = a_1 q^2 a_3 = \frac{1}{2q}\cdot q^2 = \frac{q}{2}$

O valor de $a_1 \cdot a_2 \cdot a_3$ é igual a :

$\frac{1}{2q}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{q}{2} = \frac{1}{8}$

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