Sejam P e Q conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de P é igual o dobro do números de subconjuntos de Q, o número de elementos do conjunto ( P U Q)

Janildo Arantes março 28, 2016

Sejam P e Q conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de P é igual o dobro do números de subconjuntos de Q, o número de elementos do conjunto ( P U Q)

a) o triplo do número de elementos de P
b) o triplo do número de elementos de Q
c) o quadruplo do número de elementos de P
d) o dobro do número de elementos de P
e) o dobro do número de elementos de Q

 

 

O número de subconjuntos de um conjunto de n elementos é 2^n

Do enunciado tiramos que:

 
2^M=2.2^N

M=N+1

Logo,
M\cup N=n(M)+n(N)-n(M\cap N)

M\cup N=M+N-1

Substituindo,

M\cup N=N+1+N-1
\boxed{M\cup N=2N}.Letra E 

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