(FAETEC-2017). Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro.

(FAETEC-2017). Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro.

a + b = 6

a . b = 4

a^2 + b^2 = ?

a) 26

b) 28 ===> Assertiva correta

c) 32

d) 36

e) 40

Primeiramente temos:

Soma = a + b = 6

Produto = a . b = 4

Soma dos quadrados = a^2 + b^2 =

Analisando o quadrado da soma de dois termos temos:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Como a + b  = 6 

Temos 

(a + b)² = 36

 

Utilizando a propriedade dos produtos notáveis, temos:

a² + 2ab + b² = 36

Como  a*b=4, fornecido no problema. Desse modo:

a² + 2*4 + b² = 36

a² + b² = 36 - 8

a² + b² = 28

Portanto, o valor de a²+b² é igual a 28.

Alternativa correta: B