OBMEP | Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da barra foi reduzido para 200 g (duzentos gramas), mas seu preço continuou R$ 5,00. Qual foi o aumento percentual do preço do chocolate desse fabricante?

 

Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da barra foi reduzido para 200 g (duzentos gramas), mas seu preço continuou R$ 5,00. Qual foi o aumento percentual do preço do chocolate desse fabricante?

Vamos lá?

Primeiramente iremos calcular o preço da barra de acordo com a sua massa:

gramas      preço (R$)

  250             5,00

  200             x

Coma as grandezas são, obviamente, diretamente proporcionais, multiplicaremos em "X":

250x = 200 * 5

250x = 1.000

Agora dividiremos ambos os membros da equação por 250.

250x ÷ 250= 1.000÷ 250

x = 1.000 ÷ 250

x = 4

O preço da barra com 200 gramas seria, inicialmente, de R$ 4,00, porém houve um aumento de R$ 1,00, como dado no problema, passando a custar R$ 5,00 (preço para barra de 250 gramas). 

Vamos calcular o percentual de aumento:

 Preço      percentual

  4             100

  5             x

Coma as grandezas são, obviamente, diretamente proporcionais, multiplicaremos em "X":

4x = 100 * 5

4x = 500

Agora dividiremos ambos os membros da equação por 4.

4x ÷ 4= 500÷4

x = 125%

Aumento em % é a subtração do preço original do preço final.

Aumento = 125% - 100%

RESPOSTA: 25% de aumento

Outra forma de resolução:

Sabemos que a diferença reduzida é:

250g - 200g = 50g

Aplicamos a regra de três:

Gramas          Percentual
  200 g _________  100%
    50 g _________    x

200x = 100 x 50

200x = 5000

x = 5000/200

x = 25

Resposta: Percentual de aumento 25%

Jamal Malik.