Série Inimigos de Bhaskara | Encontre as soluções para a equação x² – 5x + 6 = 0.

 x² – 5x + 6 = 0

Por soma e produto

Veremos dois números em que a soma seja 5 e o produto 6.

 1 * 6 = 6 e 1 + 6 = 7 (não serve)

 (-1) * (-6 )= 6 e -1 -6 = -7 (não serve)

 (-2) * (-3 )= 6 e -2 -3 = -5 (não serve)

 (2) * (3 )= 6 e 2 +3 = 5 (agora serve)

x1 = 3

x2= 2

S = {3, 2}

Po-Shen Loh

x² – 5x + 6 = 0

(5/2 + u)*(5/2 - u) = 6

25/4 - u² = 6

25/4 - 24/4 = u?

1/4 = u²

u = +- 1/²

x1 = 5/2 + 1/2 = 6/2 = 3 

x1 = 5/2 - 1/2 = 4/2 = 2

S = {3, 2}

TQP (completar os quadrados)

x² – 5x + 6 = 0

x² – 5x = -6

x² - 5x  +25/4 = - 6 + 25/4

 

(x -5/2)² = 1/4

x -5/2 = +- 1/2

x1 = 5/2 + 1/2 = 6/2 = 3

x2 = 5/2 - 1/2 = 4/2 = 2

S = {3, 2}

Podemos resolver por outros métodos? 

Pode Bhaskara?

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