05. (Unisa-SP) Um ponto material move-se em trajetória retilínea obedecendo à equação horária do espaço: s = 6,0 – 2,0t + 1,0t2, onde s e t são medidos em metros e segundos, respectivamente. Pode-se afirmar que:
a) o movimento é sempre progressivo e acelerado
b) o movimento é sempre retrógrado e retardado
c) o movimento é retardado até o instante t = 1,0 s e acelerado a partir desse instante
d) o movimento é acelerado até o instante t = 1,0 s e retardado a partir desse instante
e) o movimento é retrógrado até o instante t = 6,0 s e progressivo a partir desse instante, porém sempre acelerado
Questão 05: C
– Aplicando a derivada para a função horária do espaço temos:
v = − 2,0 + 2,0t
– Aplicando a derivada para a função horária da velocidade (v = − 2,0 + 2,0t) temos:
a = 2,0 m/s2
– Como a > 0, para v > 0 temos um movimento progressivo acelerado:
− 2,0 + 2,0t > 0
2,0t > 2,0
t > 2,0/2,0
t > 1,0 s
– E para v < 0 temos um movimento retrógrado retardado:
− 2,0 + 2,0t < 0
2,0t < 2,0
t < 2,0/2,0
t < 1,0 s
– E para v = 0 temos o momento em que o móvel pára e inverte o sentido do seu movimento:
− 2,0 + 2,0t = 0
2,0t = 2,0
t = 2,0/2,0
t = 1 s
– Podemos concluir que o movimento é retardado até o instante t = 1,0 s e acelerado a partir desse instante.
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