FATORIAL | Um supermercado possui 6 funcionários trabalhando ...

Um supermercado possui 6 funcionários trabalhando no caixa ao mesmo tempo, antes de iniciar o intervalo. O intervalo dos funcionários é de 20 minutos para cada um deles, e eles tiram o intervalo um por vez, de modo que 5 caixas sempre fiquem funcionando. Quem determina a ordem desse intervalo é o gerente. O número de maneiras distintas que o gerente pode definir o intervalo desses funcionários é calculado por:

A) 6!

B) 5!

C) $\frac{6!}{2}$

D) 6!4!2!

E) $\frac{5!}{1! 4!}$

Sabemos que será escolhido 1 funcionário para ir primeiro dentre os 6 possíveis. Quando esse funcionário volta, será escolhido 1 entre os 5 funcionários que ainda não tiraram o intervalo e assim sucessivamente, até que o último funcionário também tire o intervalo. Então, o número de opções distintas que o gerente pode escolher para que os funcionários tirem os seus intervalos é:

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6!$