Colégio Objetivo | Probabilidade na Mega-Sena: sorte ou azar?

 


COLÉGIO OBJETIVO

Probabilidade na Mega-Sena: sorte ou azar?


Em cada aposta da Mega-Sena, joga-se em seis dezenas, escolhidas entre 60. O número total de apostas possíveis é igual ao número de combinações de 60 elementos tomados 6 a 6 e é, pois, igual a

60.59.58.57.56.55
________________________ = 50 063 860
6.5.4.3.2.1


A probabilidade de ganhar na Mega-Sena, com uma única aposta, é 1 / 50 063 860, o que é, aproximadamente, igual a

1
________________________ = 0,00000002 = 0,000002%
50 000 000


É realmente muito pequena!

Para avaliar, concretamente, quão pequena é esta chance, faremos uma analogia utilizando grãos de feijão.

Observe a sequência de resultados.

  • Um grão de feijão ocupa, aproximadamente, o espaço de um prisma quadrangular regular de altura 1 cm e aresta da base 0,4 cm.
    O volume é (0,4 cm)2 . 1 cm = 0,16 cm3 = 0,16 . 10–6 m3
    O volume ocupado por 50 milhões de grãos de feijão é
    (50 . 106) . (0,16 . 10–6m3) = 8 m3
  • Oito metros cúbicos é o volume de um depósito cúbico de 2 metros de aresta
  • 50 milhões de grãos de feijão é, portanto, a quantidade que pode ser armazenada num depósito cúbico de 2 metros de aresta.
  • Suponha que apenas um dos 50 000 000 de grãos de feijão do depósito cúbico descrito acima seja pintado de branco.
  • Imagine, agora, que uma pessoa, de olhos vendados e aleatoriamente, retire um único grão de feijão do tal depósito.
  • A probabilidade de o feijão retirado ser aquele pintado de branco é
    1 / 50 000 000.

A probabilidade de ganhar na Mega-Sena com uma única aposta é, aproximadamente, igual à de retirar o tal feijão branco numa única tentativa.

Jogando muitas semanas consecutivas, consegue-se aumentar significativamente a chance de ganhar?

Vejamos!

Duas apostas por semana, durante as 52 semanas de um ano, durante 100 anos, totalizam 10400 apostas. Uma pessoa que jogue na Mega-Sena com duas apostas por semana, durante todas as semanas de sua vida, talvez consiga um total de 10000 apostas, já que viver 100 anos ou mais é pouco provável. Mesmo assim, a chance de essa pessoa ganhar é muito pequena, já que 10000 ainda é muito menor que 50 000 000.

Assim sendo, se você já jogou muitas vezes na Mega-Sena e ainda não ganhou, não se pode dizer que você é uma pessoa de sorte, mas também não se deve considerá-lo uma pessoa azarada. Você é uma pessoa normal, completamente de acordo com as perspectivas matemáticas!

A Matemática, neste caso, mostra uma realidade desanimadora que tira toda a ilusão de quem gosta de jogar e apostar. Entretanto, para as pessoas que gostam de jogar, o pensamento deve ser outro: “Vou continuar jogando porque, apesar de ser difícil, não é impossível ganhar”. O jogador poderá também pensar: “Já que, de vez em quando, alguém ganha na Mega-Sena, se eu jogar, esse felizardo poderá ser eu”.

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