Qual a razão de uma pg de 3 termos,em que a soma dos termos é 14 e o produto 64?

a1* a2 * a3 = 64

(a2/q )* a2 * a2 * q = 64

a1³ * q³ = 64

a1* q = 64¹/³

a1*q = 4
================

Mas

a1 + a2 + a3 = 14

a2/q + a2+ a2*q = 14

a2 (1/q + 1 + q) = 14 Multiplicando tudo por q temos:

a2 (1 + q + q²) = 14 q

mas a2 = 4

assim

4 (1 + q + q²) = 14 q Dividindo tudo por 4 temos

1 + q + q² = 3,5 q

1 - 2,5q + q² = 0

q² - 5/2 q + 1 = 0

Delta = 2,25 ==> SQRT Delta = 1,5 ou 3/2

q = [5/2 + ou - 3/2]/2

q' = 2

q" = 1/2
================================
TEMOS 2 (DUAS) PG POSSÍVEIS
================================
Para q = 2

a1 = 4/2 = 2

a2= 4

a3 = 4*2 = 8

============
Para q = 1/2 temos:

a1= 4/1/2 = 8

a2 = 4

a3 = 4 * 1/2 = 2
==================
PG (2, 4,8 ) ou (8, 4, 2)
==================
QSL?