Corpo de Engenheiros 2012 - Questão 5 (ANULADA)

Corpo de Engenheiros 2012 - Questão 5

Por um orifício, em uma mesa horizontal, passa uma corda inextensível de massa desprezível e com 1 metro de comprimento. Essa corda une duas  esferas de 3 kg, uma das quais se move sobre a superfície da mesa em movimento circular uniforme, de forma que a outra permanece em repouso, suspensa 50 cm embaixo da mesa. Qual é a velocidade angular da esfera em movimento circular uniforme?

A)   sqrt (5) m/s

B)   10 m/s

C)   10 rad/s

D)   10 sqrt (2) m/s

E)   sqrt (50) rad/s

A tração na corda

 Fcp = peso

Como a força peso = m * g

Temos

Tração = força peso = momento angular

T = m.g = m.w².r 

Onde:

m = massa do corpo

g = aceleração da gravidade

w = momento angular

r = raio

Teremos

m.g = m.w².r 

Dividindo a equação pela massa (m) temos:

g = w² *r

Isolando do momento angular (w)

w² = g/r

w = sqrt (10/0,5)

w = sqrt (10 / 1/2)

Como  as massas das 2 esferas são iguais ela se “cortam”

w = raiz(g/r) rad/s

w = raiz(10/0,5) = raiz(20) =  2 sqrt(5) rad/s

W = 2 sqrt(5) rad/s = 2 (5)^(1/2) rad/s

Obs. : 

Não encontrei assertiva que correspondesse à resposta alusiva a esse problema

Janildo Arante