ENEM 2013 QUESTÃO 178

ENEM 2013  QUESTÃO 178

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Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que 

AC

¯

¯

¯

¯

¯

BD

¯

¯

¯

¯

¯

ι

Qual deve ser o menor valor da razão 

ι

BD

¯

¯

¯

¯

1. A
   2
2. B
   14/5
3. C
   4
4. D
   24/5
5. E
   28/5

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Resolução

Para que o lado da bandeja quadrada tenha o menor valor possível comportando quatro copos de uma vez, esses devem estar tangentes lado a lado dois a dois, de modo que a base do copo tangencie dois lados da bandeja. Assim, metade do lado da bandeja será igual à medida do raio da base (BD) somada ao raio da maior circunferência do copo (AC), logo, l2=BD¯¯¯¯¯+AC¯¯¯¯¯=B¯¯¯D+75BD¯¯¯¯¯=125BD¯¯¯¯¯ então lBD¯¯¯¯=245.

l

2

=

BD

¯

¯

¯

¯

¯

+

AC

¯

¯

¯

¯

¯

=

B

¯

¯

¯

D+

7

5

BD

¯

¯

¯

¯

¯

=

12

5

BD

¯

¯

¯

¯

¯

l

BD

¯

¯

¯

¯

=

24

5

RESPOSTA CORRETA:

C

24/5

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/178.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-completa-prova-758579.shtml