Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em ...

MMN e Propedêutica: Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em ...:





Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a
1.ª prateleira tem 80 livros a mais do que a 2.ª;
2.ª tem 30 livros a mais do que a 3.ª;
3.ª 60 livros a menos do que a 4.ª.
O número de livros da 1.ª prateleira é igual a:



Vamos às prateleiras:


Primeira prateleira = A
Segunda prateleira = B
Quarta prateleira = D


A + B + C + D = 1560 ==> equação (I)


A = B + 80==> equação (II) ou B = A - 80 --> equação (VI)


B = C + 30 ==> equação (III)


C = D - 60 ==> equação (IV)


Somando as equações (II) a (IV), membro a membro:


A + B + C = (B + 80) + (C + 30) + (D - 60)


A = D + 50 ==> equação (V) ou D = A - 50 --> equação (VIII)


Somando a equação (II) e (III), membro a membro:
A + B = (B + 80) + (C + 30)
A = C + 110 ou C = A - 110 ==> equação (VII)


Substituindo as equações (VI), (VII) e (VIII) na equação (I):


A + (A - 80) + (A - 110) + (A - 50) = 1560


4A = 1800


A = 1800/4


A = 450


O número de livros da 1.ª prateleira é igual a: 450 ~~~~> Resposta.


QSL?