Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time?

Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time?

a) 4 450 maneiras

b) 5 210 maneiras

c) 4 500 maneiras

d) 5 005 maneiras

Resposta correta: d) 5 005 maneiras.

Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.

Como uma equipe de voleibol compete com 6 jogadores, iremos combinar 6 elementos tirados de um conjunto de 15 elementos.

C 15,6 = 

15!/6!(15-6)! =

15*14*13*12*11*10*9!/6!9! =

15*14*13*12*11*10/720 =

3603600/720=

5005 maneiras