Se x = 0,22222... e y = 2,595959..., calcule o valor da soma dos algarismos do numerador da fração x.y

 Se x = 0,22222... e y = 2,595959..., calcule o valor da soma dos algarismos do numerador da fração x.y

Vamos primeiramente encontrar a fração geratriz de x:

x = 0,22222...

Devemos agora multiplicar ambos os lados da equação por 10:

10 . x = 2,22222...

Subtraindo dessa equação a anterior, teremos:

Vamos encontrar a fração geratriz de y:

y = 2,595959595...

Multiplicando ambos os lados da equação por 100:

100 . y = 259,5959595...

Subtraindo dessa equação a anterior, o resultado será:

Vamos agora calcular o produto de x.y:

x.y = 2 . 257 = 514
         9    99    891

Encontramos o produto de x.y, precisamos então calcular a soma dos algarismos do numerador dessa fração, portanto, 5 + 1 + 4 = 10.