Uma tela retangular com área de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões desta tela?

 

Uma tela retangular com área de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões desta tela? 

Se chamarmos de x a altura da tela, temos que:

1,5x será a sua largura. 

Sabemos que a área de uma figura geométrica retangular é calculada multiplicando-se a medida da sua largura, pela medida da sua altura. 

Escrevendo o enunciado na forma de uma sentença matemática obtemos:

x . 1,5x = 9600

A sentença matemática x.1,5x = 9600, também pode ser expressa como:

1,5x2 – 9600 = 0

Note que temos uma equação do 2° grau incompleta, que terá duas raízes reais opostas, situação que ocorre sempre que o coeficiente b é igual a zero. Vamos aos cálculos:

1,5x² – 9600 = 0

1,5x² = 9600

x² = 9600/1,5

x² = 6400

x = +/- SQRT 6400

x = +/-  80

As raízes reais encontradas são  – 80 e 80.

No entanto, como uma tela não pode ter dimensões negativas, devemos desconsiderar a raiz – 80.

Como 1,5x representa a largura da tela, temos então que ela será de 1,5 . 80 = 120. Portanto:

Esta tela tem as dimensões de 80 cm de altura, por 120 cm de largura.