A soma de todos os números primos que dividem 20! é igual a:

Janildo Arantes julho 16, 2023

A soma de todos os números primos que dividem 20! é igual a:

A) 28

B) 39

C) 54

D) 69

E) 77

ASSERTIVA E.

Sabemos que:

$20! = 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Dessa forma, podemos afirmar que 20! é divisível pelos números chamados primos menores que 20, ou seja, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19, pois todos são fatores de 20!, então a soma desses números é:

$2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77$

Fatorial Página 01

Fatorial Página 02

Fatorial Página 03

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