ENEM) Eduardo de seja criar um e-mail utilizando um anagrama

 






(Enem) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @.

O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.

Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.

De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

A) 59

B) 60

C) 118

D) 119

E) 120


Alternativa D.

Sabemos que o nome eduardo possui 7 letras. Entretanto, como edu (A GENTE CONSIDERA COMO SE FOSSE, NESSE CASO, UMA SÓ LETRA) sempre ficará junto, ordenaremos eduardo, ou seja, 5 elementos. O número de possibilidades então é calculado pelo fatorial de 5.

5! = 120

Sabemos que o e-mail eduardo@site.com.br já foi escolhido, então subtraindo 1 encontraremos o número de e-mails possíveis: 

5! - 1  =


120 – 1 = 119.





Fatorial Página 01


Fatorial Página 02


Fatorial Página 03

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