3. Em um hexágono regular, a distância entre dois vértices opostos é 5cm.

 

3. Em um hexágono regular, a distância entre dois vértices opostos é 5cm. Nesse caso, é correto afirmar que o perímetro do polígono é 

(A) 12cm. 

(B) 15cm. (x)

(C) 18cm. 

(D) 24cm. 

(E) 30cm.

Resolvendo o problema do hexágono regular

Compreendendo o problema:

Temos um hexágono regular, ou seja, um polígono de seis lados com todos os lados e ângulos internos iguais. A distância entre dois vértices opostos é de 5cm. Queremos descobrir o perímetro desse hexágono.

Solução:

1. Dividindo o hexágono em triângulos equiláteros:

   • Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. (Entendido?)
   • A distância entre dois vértices opostos corresponde a dois lados de um desses triângulos equiláteros.(Entendido?)
   • Portanto, cada lado do triângulo equilátero mede 5cm / 2 = 2,5cm.

2. Calculando o lado do hexágono:

   • Como cada lado do hexágono corresponde a um lado do triângulo equilátero, cada lado do hexágono também mede 2,5cm.

3. Calculando o perímetro:

   • Perímetro = número de lados * medida de cada lado
   • Perímetro = 6 * 2,5cm = 15cm

Resposta:

O perímetro do hexágono regular é de 15cm.

Visualização:

Abre em uma nova janelakingseducation.in

regular hexagon divided into 6 equilateral triangles, with the distance between opposite vertices labeled as 5cm

Em resumo:

Ao dividir o hexágono em triângulos equiláteros, conseguimos encontrar a medida de cada lado do hexágono e, consequentemente, calcular o perímetro.

Jamal Malik