QUESTÃO 156 - ENEM 2013 - Matemática e suas tecnologias

ENEM 2013  QUESTÃO 156

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Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

1. 1. A
       
      N9
   2. B
       
      N6
   3. C
       
      N3
   4. D
       
      3N
   5. E
       
      9N

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Resolução

O valor da área máxima S que pode ser coberta com uma caixa pode ser encontrado multiplicando a área de cada placa pela quantidade de placas. Analisando a placa quadrada menor de lado y, com área y2 e cada caixa contendo N dessas placas, conclui-se que S = y2N. As placas maiores possuem lados três vezes maiores, logo 3y de lado e (3y)2 = 9y2 de área. Cada caixa conterá X placas de modo que a área máxima a ser coberta com uma caixa será S = 9y2X. Assim, y2N = 9y2X, X = y2N9y2=N9.

RESPOSTA CORRETA:

A

N

9

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/156.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-156-matematica-758470.shtml