Determine, em graus, as medidas dos ângulos internos de um triângulo, sabendo que essas medidas são representadas por números inteiros e consecutivos.

Determine, em graus, as medidas dos ângulos internos de um triângulo, sabendo que essas medidas são representadas por números inteiros e consecutivos.

Solução: Pela Geometria plana (Euclides), se a, b e g são as medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer, então: a + b + g = 180 graus (Lei angular de Tales).

Se as medidas são números inteiros e consecutivos, então: 

a = x , 

b = x+1 e 

g = x+2.

Logo, pelo teorema: x + x + 1 + x + 2 = 180^o .

Resolvendo esta equação, segue que 3x + 3 = 180^o , o que implica em x = 177 / 3 = 59 graus.

Assim, as medidas dos ângulos são: a = 59^o ; b = 60^o; g = 61^o .

http://www.profezequias.net/geometria.html