Quantos termos tem a p.g (4, 20, 100,... 12500)?

Quantos termos tem a p.g (4, 20, 100,... 12500)?

Profº Malba Tahan ® 

Vamos lá?

a1 = 4

a2 = 20

Encontremos a razão:

q = a2/a1 = 5

Como

an = a1* q^(n-1)

Assim

12500 = 4 * 5 (n - 1)

Fatorando 12500 termos 2² * 5^5

Assim fica:

4 * 5^5= 4 * 5 (n - 1) 

Simplificando por 4 temos

5^5= 5 (n - 1) 

Como as bases são iguais os expoentes também o são

Assim

5 = n -1

n = 5 + 1

n = 6

Dessa forma temos que essa PG tem 6 termos.

Professor Janildo da Silva Arante

QSL?